行列とか群とか
量子物理化学なんてものを担当してるので、ちょいと表記法になれてもらおうと思って、行列力学の初歩をやってるわけだが。で、波動関数が実はベクトル空間を作ってるとか、演算子が行列で表現できるといったことをやってみたら、さっぱりわからんという学生さんが質問しにきてくれた。よくよくきいてみたら、高校ではベクトルと行列はまったく別物として教えられているのだそうな。ということは、ベクトルに行列を演算するとか、ベクトルを行列で変換するという発想自体が抜けている、と。それで、もっとよく訊いてみたら、教養のあたりで線形代数をやらなくても進級できる制度になっていたりすることがわかった。こりゃもう学生さんの責任ではなく、明らかにカリキュラムの穴というかバグの問題である。
おかげでこちらも、一体どこから話をすればいいのかがわかって、却って助かったわけであり、質問に来てくれた学生さんには、実は感謝している。何せ来年から、高校数学との橋渡しを教えることになって、今、講義内容をどうしようか悩んでいる真っ最中なので「ギャップが大いにありまっせ」という情報は非常に役立つ。
だがここで、ちょいと引っかかるものがあった。私が担当してるわけじゃないんだが、ウチの学科には「群論」という講義がある。化学の群論だから、当然、分子の対称性と基準振動解析を扱っている筈である。それでは、ということで「線形代数でやってなくても群論では行列が出てくるよね。行列の演算って群になってるよね」と言ったら、学生さんがポカーン。「行列なんか群論の講義でちっとも出てこなかった」と言われてしまった。行列無しでどうやって化学で使う有限群の表現をやるのか、行列の部分対角化無しでどうやって振動モードを求めるのかと思ったわけで。赤外とかラマンとかやってる見としては、振動解析欲しいなあ、と。
多分、線形性という概念を身につけるのが、数学系以外を狙ってくると最近はなかなか難しいようなので、表現の話に行くよりも目に見える形を示すという方向の方がなじみやすいということもあるかもしれないけど。
ついでにネタを振っておく。私が学部の時に思いついたジョークで「仮面ライダーの変身ポーズの全体は群をなす」ってのがある。授業始まる直前にこれを口にして、少し後ろの席の奴（Ｓ野君）に思いっきり顔をしかめられてたわけだが。ちょうどその頃、仮面ライダーBlack とBlack RXがリアルタイムで、欠かさず見ていたわけで、ポーズのいくつかを取り出すとそれっぽい感じにはなる。厳密にやると足りないから群にはなってないが、「変身」のかわりにポーズを構成する動作を取り出して「変換」で各ライダーのポーズを作れないかと思った次第、単位元やら逆元やら積が定義されてりゃいいわけで……。たとえば単位元はぼーっと突っ立ったまま（爆）。ちなみにコレを言った相手は、物理科一の特撮アニメ好きの奴で、「西千葉駅の前でライダーの変身ポーズをやったら周りの友達が全員他人のフリをした」と言ってたが（Ｉ上、お前のことだぞ……）。
クウガ以降はポーズの雰囲気が変わったので、今じゃますます当てはまらない。困ったものだ（って一体何が？^^;)。
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