高校数学の教科書を買ってきた
前回、高校数学とのつなぎの講義を始めて見たら「数IIIも数Cもやってない」と言い出す学生がいた。それで、彼らが一体何を知っていて何を知らないのか調べるために、新課程（＝ゆとり教育）の数学の教科書を１セット（７冊）買ってきた。で、いろいろ見ているのだが、数III、Cというと、極限、微積分、行列が入っている。これをまったく知らない学生がいるとすると、そのままでは物理化学の講義が成り立たない。ということで、やってない人でも最低ラインには到達してもらわないといけないので、数IIIの教科書を見ながら講義ノートを作る羽目になっている。微積分の計算だけなら、高校の内容でも結構使えるし、物理化学の教科書を読むのにε-δは不要だし（このあたり、数学の先生に講義してもらうと妙にこだわりがあるみたい）。
やってないのは数学だけではない。生物を全くやっていませんとか、物理を全くやっていませんという学生が何割か居る模様である。これでは、専門の教科書を使った講義が始まったら即死するのが目に見えている。学生の方もそのことに気づいて不安を感じてはいるようである。物理については最低限のことを前期の後半にやる予定だが、それでも不安な人のために、ブルーバックスの「新しい高校＊＊の教科書」を薦めている（＊＊は物理・化学・生物・地学）。
高校で科目の内容の選択の幅が広がったために、そのしわ寄せが大学に来ている。普通科については、理系文系の２分割で理系は数学全部と理科の大部分、文系はそこまでやらなくていい代わりに社会やら古典やらを増やす、という程度の区分けに戻せないものか。
ここからは旧ブログのコメントです。
by 酔うぞ at 2006-04-13 07:50:13
Re:高校数学の教科書を買ってきた
高校でキャリアー教育をやっていると、授業の内容も作っているので、普通の教科や教科書というのがものすごく良く出来ているのに、最近になって気づいています。
逆に言えば、OJT で教育するような実務については、教科書にまとめられるほど簡単ではないのかもしれません。
しかし、これはなんとかしようと思っておりますよ。
by トレペ at 2006-04-48 08:40:48
Re:高校数学の教科書を買ってきた
最近、ＮＨＫ教育の理系の高校講座眺めたりするのですけど
変に散漫な気がします…教科書もこんなもんかしら？
週一で深く出来ないのならもう少し「～を齧る」という発想で勘所押えないと
ただ「へ～」で終わってしまうじゃないかと、テレビの前で突っ込んでたりします（笑）
by R/Bの残党A at 2006-04-59 09:32:59
Re:高校数学の教科書を買ってきた
大学で学ぶにあたって知識が必要とされる科目を
入試科目とする・・・・・・
というところに戻っていくのではありますまいか。
受験生をひきつけるために受験科目を減らす
＝＝＞減らされた科目については知らない人が増える
＝＝＞大学でカバーする覚悟
しわよせが当の学生と先生に来ているわけですな。
by apj at 2006-04-33 11:19:33
Re:高校数学の教科書を買ってきた
トレペさん、
今回改めて読んだ高校数学の教科書は、無駄が全くないですね。数学を使うということなら、一通り知っていればかなりのことができる。どのみち、専門的な細かい話はその都度自分で勉強するしかないので、その時に本を読んだり調べたりすることができるだけの下地があれば十分だろうと思いました。
R/Bの残党Aさん、
＞受験生をひきつけるために受験科目を減らす
これが、受験生の負担軽減という意味ではなく、高校によって選択の状態に差がある→どこの高校でもこれはやるという範囲を指定した方が受験の機会が増えるだろう、ということになっています。ウチみたいに、数学はセンター試験しか課さない学科は、センター試験の範囲外は知らないという学生がやってくるわけです。高校の数学が選択制でなければ、共通の部分はどこから出してもいいし、センター試験だってそうなるだろうから、「微分見たことがありません」な人が出てくるのは防げるかもしれません。学生の話だと、進学校とそうでない学校でやる範囲に違いがあるということでした。
by Kosuke at 2006-04-23 14:37:23
Re:高校数学の教科書を買ってきた
> 高校で科目の内容の選択の幅が広がったために、そのしわ寄せが大学に来ている。
しわ寄せしているのは大学自身のような気がしますが（笑）。
> ウチみたいに、数学はセンター試験しか課さない学科は、センター試験の範囲外は知らないという学生がやってくるわけです。
でしたら、二次試験でさらに必要と思われる試験を課せば良いだけのように思われます。
数・数Cや生物・物理を入試科目から外しているのは大学当局（実は文科省の誘導なんでしょうが）の都合でしょう。それに翻弄されている受験生＆教員の皆様には深くご同情申し上げます。
by Tama at 2006-04-05 19:29:05
Re:高校数学の教科書を買ってきた
お役人が勉学のことをわかってない感じですよね。
知識ってのは総合的なものであるはずなのに、「理科を学ぶために必要な数学」とか「数学を学ぶために必要な国語」とか、そういった視点が全く無いのだと思います。
それでいて、「理科でサクラという植物のことを教えないから、音楽の教科書から“さくら”の歌を消す」とか、わけのわからないことをやってのけますからね（小学校教科書）。メダカは理科で教えてるらしい。
＞Kosuke さん
大学の都合っちゃ都合ですが、大学入試は選抜のためのものであって、受験するからには最低限必要な知識は持っているべきとされるのが当然では。理系の試験で国語や社会はやらないところが多いのは昔からですが、その知識が不要だというわけではなく、常識レベルは最低限持っているのが当たり前という前提だったはずです。
「微分程度は常識」という状態の方が望ましいという話で、数IIIを入試科目に入れれば良いというレベルの問題では無い気がします。
＃私の頃は、微積って数IIだったような気がする・・・数IIIは確率統計他
by 名無しのごんべえ at 2006-04-19 19:50:19
Re:高校数学の教科書を買ってきた
＞＃私の頃は、微積って数IIだったような気がする・・・数IIIは確率統計他
私と大きな世代差はないかも･･･^_^;
＞その知識が不要だというわけではなく、常識レベルは最低限持っているのが当たり前という前提だったはず
・・・であるならば、私が高校時代に理科と社会の全科目を広く浅く勉強させられた（理科：生物、化学、物理、地学、社会：日本史、世界史、倫社、政経、地理Ａ、地理Ｂ）のは、かなり大きな意味を持つ事だったんですね。
特に、私の世代までは、京都府教委にも高校三原則がまだ色濃く残っていたので、「１５の春は泣かさ」れずに済みましたが「１８の春はオロオロ歩く」はめになりました･･･（泣）。
でも、会社に入ると、学校で習った事は良くも悪しくも忘れさせられてしまう（正確には「会社や利益のためには忘れた、または知らないはずにする」）事もままあるわけで･･･。
by みっちゃん at 2006-04-24 21:06:24
Re:高校数学の教科書を買ってきた
私は第二次ベビーブームの後ろのほうの世代で、社会も理科も一応網羅して勉強したはずの人間ですが、モーメントという単語を知らないまま大学に入って困った記憶があります。当時、古本屋で古い参考書にはモーメントが記載されていて、これも当時の指導要領の変更で落とされた内容だったのかなと残念に思った記憶があります。
by 明るい空 at 2006-04-21 03:09:21
Re:高校数学の教科書を買ってきた
教育の事を語ると長くなるから簡単にまとめちゃうと、教育審議会に本当の意味での学問を知っている人が少ないのが問題です。その上、審議会メンバーに理系人間が少ないのも問題。
εδ論法は後だしジャンケンと思えば楽なはずです。そうかぁモーメントとか習わないんですね。そういう世代が教員になるから子供たちが理系科目の面白さがわからないという話もあります。
でも、今の子たちが悪いわけではないので、最近、書店にそれこそ大学教授に言われてその手の本を買いに来る子たちに何度か遭遇しています。彼らは彼らで必死だから、最終的にはなんとかなると思っています。
by apj at 2006-04-30 04:32:30
Re:高校数学の教科書を買ってきた
モーメントは私の代からのゆとり教育（丙午世代）で無くなりました。その後復活はしていないようです。大学の物理では当たり前に出てきますね。
実は化学でも出てきます。対称コマ分子の回転スペクトルの説明なんて、モーメントを入れずに話はできません。もちろん、ベクトルの外積も必要なのでやらないと……。
by apj at 2006-04-25 04:33:25
Re:高校数学の教科書を買ってきた
＞知識ってのは総合的なものであるはずなのに、「理科を学ぶために必要な数学」とか「数学を学ぶために必要な国語」とか、そういった視点が全く無いのだと思います。
これが原因で高校物理で散々な目にあいました。物理では極限概念が出てくるのに微積は使わない、数学では微積を使うが物理とはリンクさせない、というやり方をどうにかしてほしい。
by みつを at 2006-04-19 09:37:19
Re:高校数学の教科書を買ってきた
私は75年生まれなのですが、自分が高校の頃は物理と数学のリンクは勝手にやってましたよ。
ある意味いやな子供ですね。
by レイト at 2006-04-24 10:18:24
Re:高校数学の教科書を買ってきた
こんにちは。
僕は８６年生まれのバリバリ３回生ですが、高校の物理にモーメントはありましたよ。ただ正直、剛体の釣り合いで問題を解くためだけに習った記憶しかありません。
それと、確かに数学と物理のリンクはないですね。
例えば近似でもテイラー展開は使わずに変な公式を持ち出したり、波動で速度や加速度を求めるのも微分したりしなかったり。
by apj at 2006-04-44 11:02:44
Re:高校数学の教科書を買ってきた
みつをさん、
私も、途中から自分で微積を使って物理をやりなおして、試験で点がとれるようになりました。で、その方が大学に入ってからが楽でした。公式だけでやってきた人たちは、大学の講義とのギャップに苦しんでたみたい。
レイトさん、
じゃあ、また途中からモーメントの話が復活したんですかね。暫くの間無かったのですが。こりゃ、高校物理の教科書も買ってこないといけませんね。情報ありがとうございました。
by rmiya at 2006-04-25 01:35:25
Re:高校数学の教科書を買ってきた
極論を言えば、知識の有無はどうでもいい。将来、知らないからできませんでは通用しないことだってあるだろうし、だからといって全てを知っておくことは原理的に不可能。足りなけりゃあ本を見れば書いてあるから、記憶力テストでない限りはそれを見れば良い。
それよりも、持ってる知識仕入れた知識を工夫して使うということができない学生がほとんどで、困っています。演習で課題を出しても、その同じ問題が解いてある本を一所懸命に探し出して、写すのがせいいっぱい。だから探しても解答例が見つからないものは、もうお手上げ。もっと基本的なことを積み重ねていけば、きちんと解けるのに、という設定で出題してるのになぁ。
題材はさておき、どう指導したら「考え方・勉強のしかた」を身につけてもらえるのでしょうか。冗談半分で以前から考えていることは、「頭の使い方」マニュアルが必要なのかなぁっていうこと。
by 田部勝也 at 2006-04-12 04:45:12
Re:高校数学の教科書を買ってきた
2年前まで、中学・高校で理科を教えていた者です。
レイトさんが指摘したのは「力のモーメント＝トルク」の事だと思います。それ以外の、例えば、慣性モーメントや角運動量といったものは高校では一切出てきませんし、もちろん、外積についても（通常は）全く触れません。
なお、現在、高校で「モーメント」という言葉が出てくるのは「力のモーメント」のみです。したがって、高校で物理を学んだ生徒の多くが、「モーメント」と「力のモーメント」という別々の言葉を混同している（というよりも別々の言葉である事を知らない）のではないかと危惧しています。
個人的には、高校物理では外積や一般的なモーメントには全く触れないくせに、どの教科書も、普通に使われる「トルク」を使わず、わざわざ「力のモーメント」という言葉を使っている事に、疑問を感じています（それとも、「トルク」よりも「力のモーメント」と言うほうが一般的な業界って、私が思っている以上に多いのでしょうか？）。
by いいじま at 2006-04-09 04:55:09
Re:高校数学の教科書を買ってきた
ひとつ前の指導要領（順当に行けば05年3月卒業の人まで）の人間です。
外積は、教師によっては磁気のところで F＝qv×B の式を出しますね。あと、ウチの学校の場合は、振動・波動を扱う前に三角関数の微積分をやるように配慮されているので、いくぶんマシでしたが。（数学II・Bまでは全員必修。物理選択者は２年生では数学は理系コースで微積分を履修してもらう）
by レイト at 2006-04-54 10:00:54
Re:高校数学の教科書を買ってきた
あっ！モーメントって慣性モーメントの方だったんですか？
すみません。
高校の時の癖が抜けてないのか、つい｢モーメント｣→｢力のモーメント｣と誤訳してしまいました。
確かに慣性モーメントはしてませんね。
それと僕もモーメントとは何か？と聞かれると慣性モーメントと力のモーメントが出てきて｢？？？｣となりそうですね。また勉強しておきます！
あと、正直rmiyaさんの言葉には耳が痛いです(-_-;)
by トレペ at 2006-04-45 10:46:45
Re:高校数学の教科書を買ってきた
apjさん
>今回改めて読んだ高校数学の教科書は、無駄が全くないですね。
あ～なんとなくちょっと違った意味で、判ります
私の場合、工業高校からふと工業大学に通ったのですが
各講義で指定された「教科書」という名の先生の本を買ってみ
ると…冗長、記述不足（笑）
試験勉強に高校の教科書が参考書に成りました。
※専門科目に限った話ですけどね
by あらきけいすけ at 2006-04-42 19:21:42
Re:高校数学の教科書を買ってきた
「力のモーメント」は「トルク（偶力）」と同一視はできません。大雑把には剛体の運動を並進と回転に分離したときに、回転に関わるほうをトルクと呼びます。高校までの範囲内だと、回転に関わる運動方程式を立てられないので、「釣り合い（あるいは釣り合いの崩れ）」を越えない範囲で考えざるを得ません。だからこれら二者を概念的に十分には区別できなくなっていると思います。
by 田部勝也 at 2006-04-50 04:18:50
Re:高校数学の教科書を買ってきた
＞あらきけいすけさん
私は、これまで、「力のモーメント＝トルク＜＞偶力」という認識でした。つまり、
・力のモーメント＝トルク：位置ベクトルと力ベクトルとの外積で表される物理量。力が、物体を、位置ベクトルの起点を中心に回転させる働きの大きさを表す。
・偶力：一つの物体に働く、大きさが等しく向きが反対の一対の力（2つの力の作用点を結ぶ方向と、力の方向が一致しない場合に使う）。
──と覚えていました。
ところが、ちょっとググってみると、「トルク＝偶力」という前提で書かれた文章がかなりたくさんある事に気づかされ、少し驚きました。私はどこで何を勘違いしたのでしょうか。それとも、業界間格差？（なお、私は、95年に物理学科を卒業（学部卒）して、しばらく高校で物理を教えていました）
by はりがや at 2006-04-51 00:51:51
Re:高校数学の教科書を買ってきた
私もＮＰＯ的ボランティア教師のとき，いきなり物理や
化学の問題を教えてくれと言われて，「今の教科書じゃ
どうやって教えているんだ？」と言うことを知らないと，
説明に困る羽目に．．．
先方に「物理 I II」「化学 I II」の教科書を準備して
もらいました．「物理 I」で最初のほう，電磁誘導のと
ころで，「発生する起電力はコイルを貫く磁束の時間に
対する変化率に比例する」とか，式を使わない扱いとの
指導要領に沿った記述になっています．だから，電流の
時間に関する関数 I(t) とか，グラフを見せて選ばせる
ような演習問題ばかりで．．．センター試験もその様な
出題がかなりありますね．
「こんなの，文章では無くて微分を使って理解しておけ
ば楽じゃんか」と言ったら，納得したようだけど．