学生の答案がSFしとります……
化学科のための数学と物理ってことで、基礎化学演習Iという科目名で半期の講義を終えた。本日期末試験で、物理部分を出題した。気体分子運動論で、室温での空気中の酸素分子の平均速度を求めよ、という問題を出した。酸素の分子量をアボガドロ数で割って酸素分子１個の質量を求めるときに、kgに直さずgのまま計算すると、途中から3桁違う値になる。さらに、ボルツマン定数を求めるときと、分子１個の質量を求めるときの両方でアボガドロ数で割り算することになるが、これを片方忘れたりすると、アボガドロ数のオーダーで答えが違ってくる。この失敗をやってくれちゃってる学生さんが何人か居て、酸素分子の平均速度が
・10^20 m/s のオーダーになる
・10^-22 m/s のオーダーになる
の二通りが出てきた。最初の方は、酸素分子の分際で光速を遙かに突破してるし（タキオン粒子かよ……）、後の方は、分子のスケールが10^-10 mであることを考えると、分子１つ分の距離を飛ぶのに三万年ほどかかる（地質学の試験じゃないんだから……）。
計算を間違えるのは仕方がないとしても、こんなあり得ねぇ値が出た時点でおかしいと気付けよorz。
とんでもない超光速とか、分子運動がほぼ静止して見えるとか、SFにありそうなガジェットで採点しながら思わずウケたぞ。ひかかった学生は皆さん追試決定なわけだが。
ここからは旧ブログのコメントです。
by y_ikeda at 2006-07-56 17:05:56
Re:学生の答案がSFしとります……
純粋数学じゃなく科学で用いる数学ってのは、常にそれらしい答えであるか、という検証をしないとまずいですよね。
#高校生の頃、アボガドロ数を間違えて6.02×10^{-23}で計算してしまった苦い思い出を思い出しました。
by kkojima at 2006-07-56 18:49:56
Re:学生の答案がSFしとります……
今後、そういう感覚を持たない学生はもっと増えるかもしれません。
何が原因かははっきりしませんが、ウチの息子（中学生ですが）も、計算は計算に過ぎず、現実に見られる現象との間に齟齬のあるような結果が出ても無頓着な事がよくあるんですが、親はこれが問題だと思っても、学校側では（定期試験の点数が特に悪くないから？）「何の問題もありませんよ」などと評価している様子です。もちろん、多くの生徒を抱えている中で細かいところまで見ていられないということもあるのでしょうが、学問（というか学校で習うこと）と現実との接点が希薄になるのは、社会人となった後に、社会にとっても悪影響があるはずで、気になってます。
by 酔うぞ at 2006-07-52 19:55:52
Re:学生の答案がSFしとります……
先日、高校生（一クラス）に「１キログラムの水の大きさはどのくらいだ？」と質問してみたところ、だもパッと答えられなかったのはとにかくとして、話が通じないというか重さと大きさを直感的に把握していない様子に見えました。
正に「計算のための計算」で実用にしていないのでしょう。
工学的にはイメージで把握するのはとても有効なんですけどねぇ。
by apj at 2006-07-42 20:21:42
Re:学生の答案がSFしとります……
まあ、２，３割の間違いなら見落としても仕方がないかと思うが、何十桁の違いを完全スルーするってのは、さすがにちょっと問題ありだな、と。
by 田部勝也 at 2006-07-22 06:23:22
Re:学生の答案がSFしとります……
中学高校で理科教員をやっていると、毎回毎回、定期テストの採点は、ツッコミ・爆笑→嘆息の繰り返しです(苦笑)。
こんな(↓)サイトを作り始めたのは、そんな事情もあります。
http://homepage2.nifty.com/k-tabe/lab/phy-list.htm
教員側としては、現実の数値でテスト問題を作ろうとすると、なかなかうまく割り切れなかったり、そのせいで（多くの中学高校では電卓使用不可なので）時間制限が厳しくなっちゃったりで、安易に適当な数値や文字を使って、いわゆる「計算のための計算問題」を出題している人も多いのではないかと思います。
工学部や技術者出身の理科教員がたくさん出てくれば、また変わってくるのかも知れませんけど、講義で解析力学や量子力学の計算ばかりやってきて、具体的な研究活動に入る前に学部卒で教員になっちゃった人（ほとんどの物理教員はそうだと思います）には、そのへんの重要性というのに全く気付かないでいる場合もかなり多いのかも知れません。
by sika at 2006-07-38 07:49:38
Re:学生の答案がSFしとります……
ここまでのオーダーの違いはともかくとして、似たような経験はあります。
英語と計算式ONLYで攻（責？）められた量子力学より、物理現象とのリンクがイメージし易かった量子力学演習のほうが理解度が高かったように思います。ただ、演習は土曜日設定だったので、必修のくせに出席者が少なかったなぁ。
とにかく、「教科書」として提示されているデーターを、身近な物理現象とリンクするには一山あるというのが実感です。
by おじさん＠勉強中 at 2006-07-30 21:49:30
Re:学生の答案がSFしとります……
実習を担当してます。
最初に紙コップに半分強の水を入れ、
１ニュートンの力を体感してもらうところから・・
相手は、技術系短大の２年生 orz
数式は暗記してるので、計算は出来ますが、
角速度のところで、なんで円周率が出てくるのか
理解してない。
「おまえら、自動車屋になるんだろうが！ タイヤが１回転
したら、車はどんだけ進むんだ！？」
と、怒鳴り散らしてます。
by mat-diver at 2006-07-18 01:58:18
Re:学生の答案がSFしとります……
化学会社の社員です
最近楽しく読ませて頂いております。
２５年前の 某大学 理工学部の入試問題で 電線中の電子の速度を求めよというのがあった記憶があります。
選択肢として 次のようなのがあったのかと．．
１．光速 ２．光速の半分 ３．音速程度 ４．蟻より遅い
酔うぞさんのご指摘のように 工学的にはイメージ重要ですよね。
mat-diver