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　ウチの学科の新入生向けに、化学で必用な数学と物理を教えようという話になって、こんな内容でどうかと案を出した。
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１．指数関数、対数関数、三角関数。記号の説明と意味。
　　オイラーの式を、複素平面付きで紹介
２．微分の公式。初等関数について。合成関数、積、商の微分公式
　　偏微分の記号の紹介
３．積分　定積分と不定積分について
４．微分方程式
　　１次反応の速度論、ランベルト・ベール則を例にする。
　　記号の説明。解法。
　　もし可能なら、１階線形、２階線形で、化学や生物を例にしたものも。
５．ベクトルと行列
　　ベクトルの内積、外積。
　　２次元、３次元の行列とベクトルの計算
　　逆行列の求め方。
　　直交座標と極座標。２次元と３次元
６．中間テスト
７．力学
　　運動方程式、振動、円運動まで。速度、加速度の導入。
　　ポテンシャルと運動エネルギー。
　　重力、電気的な力を両方入れるが、電気的な力に重点をおくこと
　　換算質量が必要な理由と使い方
　　誘電率とは？透磁率とは？（定義）
　　波動方程式の解。
８．前期量子論など
　　モーメント、回転運動（対称コマ分子の回転のモデルとして）
　　光電効果、ボーア模型。
９．期末テスト
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　一番の問題は、高校化学のイメージで、物理や数学はやらなくてもいいと思いこんでる学生が入ってくるというところ。ところが、大学の化学の基本的な部分はむしろ高校物理につながっているので、最初から物理や数学を捨てた人はどうやってもついていけないということになる。大体、量子化学と化学熱力学が基礎にあるし、速度論になると微分方程式必須である。
　高校の先生に頼みたいのだが、高校数学が得意なら大学は物理学科へ行け、高校物理が出来る人は大学で化学に行くと幸せになれる、高校化学ができる人は大学の生物系に行くとうまくはまる、という指導をしてもらえないものだろうか。

ここからは旧ブログのコメントです。

by 酔うぞ at 2005-09-30 18:12:30
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

それは数年前に花盛りだった「理科教育問題」そのものですね。
今、県立高校に社会人講師で行ってますが対応してくれる理科の先生が「理科と言っても専門があるが、教育委員会は理科でひとまとめだから、物理専門の先生が生物をやるので大変」と言っていました。
ここまで来ると、理科と物理、化学、生物は別の科目とした方が実際的ではないか？と思ってしまいます。
まあ、昔（我々の時代）から高校での教科が何の役に立つのか説明無く叩き込まれるのだから授業を受ける側はゲンナリするのは変わらないですがね。

by たかぎF at 2005-09-31 21:10:31
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

(10+X)年前、高校の物理の先生に同じようなことを言われました。
「化学科にいくと物理、物理学科にいくと数学、数学科にいくと哲学をやってると思え」と。大学にはいって納得したおぼえがあります。

by rmiya at 2005-09-55 04:07:55
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

>天羽さん
これって、こういう専用の数学(?)の科目を開講するっていうことですか ? 半年で 2 単位くらい ? いいなあ、きっとうちの学科でも必要なんだろうな。
>酔うぞさん
それは、その高校の先生が間違っているような … むしろ高校の先生が、自分も大学で学んで理科教師になったのだから、(数学・)物理・化学・生物等の各科目の関連性を認識していなくちゃだめじゃん。そういうポリシーを持った授業なら、生徒も興味がわくだろうに。

by apj at 2005-09-17 09:32:17
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

　＞こういう専用の数学(?)の科目を開講するっていうことですか ? 半年で 2 単位くらい ?
　そうです。事もあろうに（笑）私が来年４月から担当することになりそうです。一応、１０月中に簡単なノートを作って内容がわかるようにしないと……。
　決まった教科書がないのですが、大学側の都合として、サバティカル対応というのがあって、教員が抜けたときに、同じ学科内で教育のフォローに入れる体制を作らないといけないというのがあります。なので、やってる内容の共有化を目指さないといけないのですよ。

by いいじま at 2005-09-10 15:15:10
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

> 決まった教科書がないのですが、
講義ノートを１冊の本にまとめて、再来年の出版を目指す、というのはいかがでしょうか。
理系では類例を見たことがないんですが、社会科学系のゼミでは「１年分の学部生ゼミの成果を担当講師がまとめて本にする」というのは非常によくあります。

何年かやってみてうまくいったら、放送大学に売り込んで、そちらの印刷教材として一般販売する、という手もありますね。放送大学の数学入門系の科目（おおむね数学II・B履修済の人向けに、高3～理系大学1年生程度の内容を扱うもの）は「ああ、やっぱり数学屋の教える数学の授業だな」と感じざるを得ないので。

by rmiya at 2005-09-29 01:01:29
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

> 放送大学の数学入門系の科目（中略）は「ああ、やっぱり数学屋の教える数学の授業だな」と感じざるを得ないので。
「物理数学」という本は沢山あるし「化学数学」っていうのもたまにあるけど、イマイチな感じなんですよね。説明も帯に短したすきに長し。カバーする分野も、欲しいところが少し足りなくて、いらないところが少し余計にある。どうしてなんだろう ?

by のぶ at 2005-09-34 18:09:34
Re:高校と大学はずれるからなぁ……

> 「物理数学」という本は沢山あるし「化学数学」っていうのもたまにあるけど、イマイチな感じなんですよね

学習院大学の田崎さんが、執筆中の物理数学の教科書をpdf公開してくれています。
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/

今のうちの要望を出せば聞いてくれるかも。